(1) 2次方程式 $ax^2+bx+c=0$ の解の公式を完成させる。 (2) 2次方程式 $4x^2-7x+2=0$ において、$a$, $b$, $c$ の値を求める。 18. 方程式 $4x^2+7x+2=0$ を解く。 (ア) 解の公式において、$a$, $b$, $c$ の値を求める。 (イ) 解の公式を使って、方程式を解く。

1. 問題の内容

(1) 2次方程式 $ax^2+bx+c=0$ の解の公式を完成させる。

(2) 2次方程式 $4x^2-7x+2=0$ において、$a$, $b$, $c$ の値を求める。

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8. 方程式 $4x^2+7x+2=0$ を解く。

(ア) 解の公式において、$a$, $b$, $c$ の値を求める。

(イ) 解の公式を使って、方程式を解く。

2. 解き方の手順

(1) 2次方程式 $ax^2+bx+c=0$ の解の公式は、$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$である。

(2) 2次方程式 $4x^2-7x+2=0$ において、$a=4$, $b=-7$, $c=2$ である。

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8. (ア) 方程式 $4x^2+7x+2=0$ において、$a=4$, $b=7$, $c=2$ である。

(イ) 解の公式 $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ に $a=4$, $b=7$, $c=2$ を代入する。

$x = \frac{-7 \pm \sqrt{7^2 - 4 \times 4 \times 2}}{2 \times 4}$

$x = \frac{-7 \pm \sqrt{49 - 32}}{8}$

$x = \frac{-7 \pm \sqrt{17}}{8}$

3. 最終的な答え

(1) $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

(2) $a=4$, $b=-7$, $c=2$

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8. (ア) $a=4$, $b=7$, $c=2$

(イ) $x = \frac{-7 \pm \sqrt{17}}{8}$