式 $(5x+3)^2 - 5x - 3$ を展開し、整理して簡単にします。

## (2) の問題

1. 問題の内容

式 $(5x+3)^2 - 5x - 3$ を展開し、整理して簡単にします。

2. 解き方の手順

まず、$(5x+3)^2$ を展開します。

$(5x+3)^2 = (5x)^2 + 2(5x)(3) + 3^2 = 25x^2 + 30x + 9$

次に、展開した式を元の式に代入します。

$25x^2 + 30x + 9 - 5x - 3$

最後に、同類項をまとめて整理します。

$25x^2 + (30x - 5x) + (9 - 3) = 25x^2 + 25x + 6$

3. 最終的な答え

$25x^2 + 25x + 6$

## (4) の問題

1. 問題の内容

式 $(x+y)^2 + 4(x+y) - 21$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

$x+y = A$ と置換すると、式は $A^2 + 4A - 21$ となります。

この式を因数分解します。

$A^2 + 4A - 21 = (A+7)(A-3)$

次に、$A$ を $x+y$ に戻します。

$(x+y+7)(x+y-3)$

3. 最終的な答え

$(x+y+7)(x+y-3)$

## (6) の問題

1. 問題の内容

式 $x^2y^2 - 4xy + 3$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

$xy = A$ と置換すると、式は $A^2 - 4A + 3$ となります。

この式を因数分解します。

$A^2 - 4A + 3 = (A-1)(A-3)$

次に、$A$ を $xy$ に戻します。

$(xy-1)(xy-3)$

3. 最終的な答え

$(xy-1)(xy-3)$

## (8) の問題

1. 問題の内容

式 $(x+2)^2 - 6(x+2) - 16$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

$x+2 = A$ と置換すると、式は $A^2 - 6A - 16$ となります。

この式を因数分解します。

$A^2 - 6A - 16 = (A-8)(A+2)$

次に、$A$ を $x+2$ に戻します。

$(x+2-8)(x+2+2) = (x-6)(x+4)$

3. 最終的な答え

$(x-6)(x+4)$