与えられた2次方程式 $4x^2 + 9x + 5 = 0$ を解く。

1. 問題の内容

与えられた2次方程式 $4x^2 + 9x + 5 = 0$ を解く。

2. 解き方の手順

この2次方程式を因数分解を用いて解く。

まず、$4x^2 + 9x + 5$ を $(ax + b)(cx + d)$ の形に因数分解することを試みる。

$ac = 4$ と $bd = 5$ となるような $a, b, c, d$ を見つける。

$4x^2 + 9x + 5 = (4x + 5)(x + 1)$ と因数分解できる。

したがって、与えられた方程式は

$(4x + 5)(x + 1) = 0$ となる。

よって、$4x + 5 = 0$ または $x + 1 = 0$ を解けば良い。

$4x + 5 = 0$ のとき、

$4x = -5$

$x = -\frac{5}{4}$

$x + 1 = 0$ のとき、

$x = -1$

3. 最終的な答え

$x = -\frac{5}{4}, -1$