この場合、$a = 2, b = 7, c = 1$ です。

## 問題10 (1) の内容

二次方程式 $2x^2 + 7x + 1 = 0$ を、解の公式を使って解きます。解の公式は $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ です。

## 解き方の手順

1. 与えられた二次方程式 $2x^2 + 7x + 1 = 0$ と、一般的な二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ を比較して、$a, b, c$ の値を特定します。

この場合、$a = 2, b = 7, c = 1$ です。

2. 解の公式 $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ に、$a, b, c$ の値を代入します。

$x = \frac{-7 \pm \sqrt{7^2 - 4 \cdot 2 \cdot 1}}{2 \cdot 2}$

3. 根号の中身を計算します。

$7^2 - 4 \cdot 2 \cdot 1 = 49 - 8 = 41$

4. 解の公式に代入し、計算を続けます。

$x = \frac{-7 \pm \sqrt{41}}{4}$

5. したがって、解は $x = \frac{-7 + \sqrt{41}}{4}$ と $x = \frac{-7 - \sqrt{41}}{4}$ です。

## 最終的な答え

$x = \frac{-7 + \sqrt{41}}{4}, \frac{-7 - \sqrt{41}}{4}$