問題は、2次方程式を解の公式を用いて解く問題です。問題用紙には、9, 10, 11と番号が振られた3つの問題群があります。ここでは、問題10-(1)の2次方程式 $2x^2 + 7x + 1 = 0$ を解きます。2次方程式の解の公式 $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ を用います。

## 解答

1. 問題の内容

問題は、2次方程式を解の公式を用いて解く問題です。問題用紙には、9, 10, 11と番号が振られた3つの問題群があります。ここでは、問題10-(1)の2次方程式 $2x^2 + 7x + 1 = 0$ を解きます。2次方程式の解の公式 $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ を用います。

2. 解き方の手順

与えられた2次方程式は $2x^2 + 7x + 1 = 0$ です。

解の公式 $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ に当てはめるために、

$a = 2$, $b = 7$, $c = 1$ とします。

まず、判別式 $b^2 - 4ac$ を計算します。

$b^2 - 4ac = 7^2 - 4(2)(1) = 49 - 8 = 41$

次に、解の公式に代入します。

$x = \frac{-7 \pm \sqrt{41}}{2(2)} = \frac{-7 \pm \sqrt{41}}{4}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{-7 + \sqrt{41}}{4}$, $x = \frac{-7 - \sqrt{41}}{4}$