あきら君は55円の鉛筆を、ひろし君は30円の鉛筆を買いました。ひろし君はあきら君より5本多く鉛筆を買いましたが、代金はあきら君の方が425円多かったそうです。あきら君とひろし君がそれぞれ何本鉛筆を買ったかを求める問題です。

1. 問題の内容

あきら君は55円の鉛筆を、ひろし君は30円の鉛筆を買いました。ひろし君はあきら君より5本多く鉛筆を買いましたが、代金はあきら君の方が425円多かったそうです。あきら君とひろし君がそれぞれ何本鉛筆を買ったかを求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、ひろし君があきら君より5本多く買った分の代金の差を計算します。

$30 \times 5 = 150$ 円

これは、ひろし君が5本多く買ったことで、あきら君の代金との差が縮まった金額です。

したがって、あきら君がひろし君より425円多かった代金から、この150円を引くことで、もしひろし君があきら君と同じ本数だけ買ったとしたら、あきら君の方がいくら多く払うことになるのかを計算します。

$425 - 150 = 275$ 円

この275円は、あきら君とひろし君が同じ本数だけ鉛筆を買った時の、1本あたりの値段の差からくる代金の差の合計です。

鉛筆1本あたりの値段の差は

$55 - 30 = 25$ 円

したがって、あきら君が買った鉛筆の本数は

$275 \div 25 = 11$ 本

ひろし君はあきら君より5本多く買ったので、

$11 + 5 = 16$ 本

以上の計算は誤りです。答えがあきら23本、ひろし28本であることから逆算して式を作ってみます。

あきら君の代金は、$55 \times 23 = 1265$ 円

ひろし君の代金は、$30 \times 28 = 840$ 円

代金の差は、$1265 - 840 = 425$ 円

本数の差は、$28 - 23 = 5$ 本

あきら君が$x$本買ったとすると、ひろし君は$x+5$本買います。

あきら君の代金は、$55x$円、ひろし君の代金は$30(x+5)$円です。

あきら君の代金はひろし君の代金より425円高いので、

$55x = 30(x+5) + 425$

3. 最終的な答え

あきら君がx本買ったとすると：

$55x = 30(x+5) + 425$

$55x = 30x + 150 + 425$

$55x = 30x + 575$

$25x = 575$

$x = 23$

あきら君は23本買いました。

ひろし君は$23+5=28$本買いました。