関数 $y = -2x^2$ において、$x$ の値が 1 から 4 まで増加するときの変化の割合を求めます。

1. 問題の内容

関数 $y = -2x^2$ において、$x$ の値が 1 から 4 まで増加するときの変化の割合を求めます。

2. 解き方の手順

変化の割合は、$\frac{yの増加量}{xの増加量}$ で求められます。

まず、$x=1$ のときの $y$ の値を求めます。

$y = -2(1)^2 = -2$

次に、$x=4$ のときの $y$ の値を求めます。

$y = -2(4)^2 = -2(16) = -32$

$x$ の増加量は $4 - 1 = 3$ です。

$y$ の増加量は $-32 - (-2) = -32 + 2 = -30$ です。

変化の割合は $\frac{-30}{3} = -10$ です。

3. 最終的な答え

-10