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三角形 ABC において、$AD = DB$、$AE = EC$ であるとき、$DE$ の長さを求める問題です。線分 BC の長さは 10cm と与えられています。

幾何学三角形中点連結定理線分長さ
2025/5/6

1. 問題の内容

三角形 ABC において、AD=DBAD = DB、AE=ECAE = EC であるとき、DEDE の長さを求める問題です。線分 BC の長さは 10cm と与えられています。

2. 解き方の手順

AD=DBAD = DB、AE=ECAE = EC であることから、点 D は線分 AB の中点、点 E は線分 AC の中点であることがわかります。
したがって、線分 DE は三角形 ABC の中点連結定理の線分となります。
中点連結定理より、DE=12BCDE = \frac{1}{2}BC が成り立ちます。
BC=10cmBC = 10cm であるから、DE=12×10=5cmDE = \frac{1}{2} \times 10 = 5cm となります。

3. 最終的な答え

5 cm

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