三角形 ABC において、$AD = DB$、$AE = EC$ であるとき、$DE$ の長さを求める問題です。線分 BC の長さは 10cm と与えられています。

幾何学三角形中点連結定理線分長さ

2025/5/6

1. 問題の内容

三角形 ABC において、

AD = DB

、

AE = EC

であるとき、

DE

の長さを求める問題です。線分 BC の長さは 10cm と与えられています。

2. 解き方の手順

AD = DB

、

AE = EC

であることから、点 D は線分 AB の中点、点 E は線分 AC の中点であることがわかります。

したがって、線分 DE は三角形 ABC の中点連結定理の線分となります。

中点連結定理より、

DE = \frac{1}{2}BC

が成り立ちます。

BC = 10cm

であるから、

DE = \frac{1}{2} \times 10 = 5cm

となります。

3. 最終的な答え

5 cm

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