与えられた式 $(2x+1)^2 + 8(2x+1) + 12$ を因数分解し、選択肢の中から正しいものを選びます。

代数学因数分解二次式展開
2025/5/6

1. 問題の内容

与えられた式 (2x+1)2+8(2x+1)+12(2x+1)^2 + 8(2x+1) + 12 を因数分解し、選択肢の中から正しいものを選びます。

2. 解き方の手順

まず、2x+1=A2x+1 = A と置きます。すると、与えられた式は
A2+8A+12A^2 + 8A + 12
となります。
この式を因数分解します。
A2+8A+12=(A+2)(A+6)A^2 + 8A + 12 = (A+2)(A+6)
次に、AA2x+12x+1 に戻します。
(A+2)(A+6)=(2x+1+2)(2x+1+6)=(2x+3)(2x+7)(A+2)(A+6) = (2x+1+2)(2x+1+6) = (2x+3)(2x+7)

3. 最終的な答え

(3) (2x+3)(2x+7)(2x+3)(2x+7)

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## 問題29:次の式を展開せよ。

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