放物線 $y = x^2$ と直線 $y = x + 2$ の交点の座標を求める問題です。複数の解がある場合は、カンマ「,」で区切って記述する必要があります。

1. 問題の内容

放物線 $y = x^2$ と直線 $y = x + 2$ の交点の座標を求める問題です。複数の解がある場合は、カンマ「,」で区切って記述する必要があります。

2. 解き方の手順

放物線と直線の交点の座標は、連立方程式

$y = x^2$

$y = x + 2$

を解くことで求められます。$y$ を消去すると、

$x^2 = x + 2$

$x^2 - x - 2 = 0$

この2次方程式を解きます。因数分解すると、

$(x - 2)(x + 1) = 0$

よって、$x = 2$ または $x = -1$ となります。

それぞれの $x$ の値に対して、$y$ の値を求めます。

$x = 2$ のとき、$y = x + 2 = 2 + 2 = 4$

$x = -1$ のとき、$y = x + 2 = -1 + 2 = 1$

したがって、交点の座標は $(2, 4)$ と $(-1, 1)$ です。

3. 最終的な答え

(2,4),(-1,1)