次の式を計算してください。 $\frac{2}{3}x^2y \div \frac{1}{2}x$

## 問題4

1. 問題の内容

次の式を計算してください。

$\frac{2}{3}x^2y \div \frac{1}{2}x$

2. 解き方の手順

除算を乗算に変換します。除算の代わりに、割る数の逆数を掛けることができます。つまり、$\frac{1}{2}x$で割る代わりに、$\frac{2}{x}$を掛けます。

$\frac{2}{3}x^2y \div \frac{1}{2}x = \frac{2}{3}x^2y \times \frac{2}{x}$

次に、分数を掛けます。

$\frac{2}{3}x^2y \times \frac{2}{x} = \frac{2 \times 2}{3 \times 1} \times \frac{x^2y}{x}$

次に、分数を簡略化します。

$\frac{4}{3} \times \frac{x^2y}{x} = \frac{4}{3} \times x^{2-1}y = \frac{4}{3}xy$

3. 最終的な答え

$\frac{4}{3}xy$

## 問題5

1. 問題の内容

次の式を計算してください。

$6ab^2 \div \left( -\frac{3}{2}ab \right)$

2. 解き方の手順

除算を乗算に変換します。除算の代わりに、割る数の逆数を掛けます。つまり、$-\frac{3}{2}ab$で割る代わりに、$-\frac{2}{3ab}$を掛けます。

$6ab^2 \div \left( -\frac{3}{2}ab \right) = 6ab^2 \times \left( -\frac{2}{3ab} \right)$

次に、分数を掛けます。

$6ab^2 \times \left( -\frac{2}{3ab} \right) = \frac{6 \times (-2)}{3} \times \frac{ab^2}{ab}$

次に、分数を簡略化します。

$\frac{-12}{3} \times \frac{ab^2}{ab} = -4 \times b^{2-1} = -4b$

3. 最終的な答え

$-4b$