問題は、奇数と偶数の和が奇数であることを証明するものです。証明の穴埋め形式で解答します。

1. 問題の内容

問題は、奇数と偶数の和が奇数であることを証明するものです。証明の穴埋め形式で解答します。

2. 解き方の手順

まず、$m$, $n$を整数とすると、奇数は $2m+1$ と表されます。偶数は $2n$ と表されます。

奇数と偶数の和は、$(2m+1)+2n$ で表されます。

これを計算すると、

$2m + 1 + 2n = 2m + 2n + 1$

$= 2(m+n) + 1$

$m$ と $n$ が整数なので、$m+n$ も整数です。

したがって、$2(m+n)+1$ は奇数であるといえます。

ゆえに、奇数と偶数の和は奇数です。

3. 最終的な答え

最初の空欄：$2m+1$

次の空欄：$1$

次の空欄：$m+n$

次の空欄：$2(m+n)+1$

次の空欄：$2(m+n)+1$