奇数と奇数の和が偶数であることを証明する問題です。空欄を埋めて証明を完成させる必要があります。

1. 問題の内容

奇数と奇数の和が偶数であることを証明する問題です。空欄を埋めて証明を完成させる必要があります。

2. 解き方の手順

* $m, n$ を整数とすると、2つの奇数は $2m+1$、$2n+1$ と表されます。

* 2つの奇数の和は $(2m+1)+(2n+1)$ です。

* $(2m+1)+(2n+1) = 2m+2n+2$ となります。

* $2m+2n+2 = 2(m+n+1)$ と変形できます。

* $m, n$ は整数なので、$m+n+1$ も整数です。

* $2 \times (\text{整数})$ は偶数なので、$2(m+n+1)$ は偶数です。

* したがって、奇数と奇数の和は偶数であると言えます。

3. 最終的な答え

* $2n+1$

* $2$

* $m+n+1$

* $m+n+1$