与えられた数式 $(-8a^2) \times 2ab^2 \div (-4a^2b)$ を計算し、簡略化します。

1. 問題の内容

与えられた数式 $(-8a^2) \times 2ab^2 \div (-4a^2b)$ を計算し、簡略化します。

2. 解き方の手順

まず、掛け算の部分を計算します。

$(-8a^2) \times 2ab^2 = -16a^3b^2$

次に、割り算を掛け算に変換します。

$\div (-4a^2b)$ は $\times \frac{1}{-4a^2b}$ と同じです。

したがって、

$-16a^3b^2 \times \frac{1}{-4a^2b}$

計算を続けます。

$\frac{-16a^3b^2}{-4a^2b} = \frac{16a^3b^2}{4a^2b}$

係数を計算します。

$\frac{16}{4} = 4$

$a$ の指数を計算します。

$\frac{a^3}{a^2} = a^{3-2} = a$

$b$ の指数を計算します。

$\frac{b^2}{b} = b^{2-1} = b$

3. 最終的な答え

したがって、最終的な答えは $4ab$ となります。