A組の生徒数が32人で、スマホの1日の利用時間の平均が42分、B組の平均が56分である。A組とB組を合わせた平均が49.6分のとき、B組の生徒数を求める。

1. 問題の内容

A組の生徒数が32人で、スマホの1日の利用時間の平均が42分、B組の平均が56分である。A組とB組を合わせた平均が49.6分のとき、B組の生徒数を求める。

2. 解き方の手順

B組の生徒数を $x$ とします。

A組の生徒のスマホ利用時間の合計は $32 \times 42 = 1344$ 分です。

B組の生徒のスマホ利用時間の合計は $56x$ 分です。

A組とB組全体の生徒数は $32 + x$ 人です。

A組とB組全体のスマホ利用時間の合計は $49.6(32 + x)$ 分です。

したがって、次の式が成り立ちます。

$1344 + 56x = 49.6(32 + x)$

これを解きます。

$1344 + 56x = 1587.2 + 49.6x$

$56x - 49.6x = 1587.2 - 1344$

$6.4x = 243.2$

$x = \frac{243.2}{6.4} = 38$

3. 最終的な答え

38