与えられた統計データ $51, 47, 43, 50$ の標準偏差を求める。

1. 問題の内容

与えられた統計データ $51, 47, 43, 50$ の標準偏差を求める。

2. 解き方の手順

ステップ1: 平均を計算する。

平均 $\bar{x}$ は、データの合計をデータの数で割ったものです。

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\bar{x} = \frac{51 + 47 + 43 + 50}{4} = \frac{191}{4} = 47.75

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ステップ2: 各データ点と平均の差（偏差）を計算する。

各データ点から平均を引きます。

$51 - 47.75 = 3.25$

$47 - 47.75 = -0.75$

$43 - 47.75 = -4.75$

$50 - 47.75 = 2.25$

ステップ3: 各偏差の二乗を計算する。

各偏差を二乗します。

$(3.25)^2 = 10.5625$

$(-0.75)^2 = 0.5625$

$(-4.75)^2 = 22.5625$

$(2.25)^2 = 5.0625$

ステップ4: 偏差の二乗の平均を計算する（分散）。

二乗した偏差の合計をデータの数で割ります。

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\text{分散} = \frac{10.5625 + 0.5625 + 22.5625 + 5.0625}{4} = \frac{38.75}{4} = 9.6875

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ステップ5: 分散の平方根を計算する（標準偏差）。

分散の平方根を取ります。

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\text{標準偏差} = \sqrt{9.6875} \approx 3.11247

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3. 最終的な答え

標準偏差は約3.11です。