与えられたデータ $1, 6, 7, 3, 7$ の標準偏差を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられたデータ $1, 6, 7, 3, 7$ の標準偏差を求める問題です。

2. 解き方の手順

標準偏差を求めるには、以下の手順が必要です。

ステップ1: データの平均値を計算する。

平均値 $\mu$ は、データの総和をデータの個数で割ったものです。

$\mu = \frac{1 + 6 + 7 + 3 + 7}{5} = \frac{24}{5} = 4.8$

ステップ2: 各データ点と平均値の差（偏差）を計算する。

各データの偏差は以下の通りです。

$1 - 4.8 = -3.8$

$6 - 4.8 = 1.2$

$7 - 4.8 = 2.2$

$3 - 4.8 = -1.8$

$7 - 4.8 = 2.2$

ステップ3: 各偏差の二乗を計算する。

各偏差の二乗は以下の通りです。

$(-3.8)^2 = 14.44$

$(1.2)^2 = 1.44$

$(2.2)^2 = 4.84$

$(-1.8)^2 = 3.24$

$(2.2)^2 = 4.84$

ステップ4: 偏差の二乗の平均値を計算する（分散）。

分散 $\sigma^2$ は、偏差の二乗の総和をデータの個数で割ったものです。

$\sigma^2 = \frac{14.44 + 1.44 + 4.84 + 3.24 + 4.84}{5} = \frac{28.8}{5} = 5.76$

ステップ5: 分散の平方根を計算する（標準偏差）。

標準偏差 $\sigma$ は、分散の平方根です。

$\sigma = \sqrt{5.76} = \sqrt{\frac{576}{100}} = \sqrt{\frac{144}{25}} = \frac{12}{5}$

3. 最終的な答え

与えられたデータの標準偏差は $\frac{12}{5}$ です。