与えられたデータ $4, 7, 5, 4, 6$ の標準偏差を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられたデータ $4, 7, 5, 4, 6$ の標準偏差を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、データの平均値を計算します。次に、各データと平均値の差の二乗を計算し、それらの平均（分散）を求めます。最後に、分散の平方根を計算して標準偏差を求めます。

ステップ1: 平均値を計算する

与えられたデータの合計は $4 + 7 + 5 + 4 + 6 = 26$ です。

データの数は $5$ 個なので、平均値 $\bar{x}$ は

$\bar{x} = \frac{26}{5} = 5.2$

ステップ2: 各データと平均値の差の二乗を計算する

各データについて、$(データ - 平均値)^2$ を計算します。

$(4 - 5.2)^2 = (-1.2)^2 = 1.44$

$(7 - 5.2)^2 = (1.8)^2 = 3.24$

$(5 - 5.2)^2 = (-0.2)^2 = 0.04$

$(4 - 5.2)^2 = (-1.2)^2 = 1.44$

$(6 - 5.2)^2 = (0.8)^2 = 0.64$

ステップ3: 分散を計算する

上記の差の二乗の合計は $1.44 + 3.24 + 0.04 + 1.44 + 0.64 = 6.8$ です。

分散 $s^2$ は、この合計をデータの数で割ったものです。

$s^2 = \frac{6.8}{5} = 1.36$

ステップ4: 標準偏差を計算する

標準偏差 $s$ は、分散の平方根です。

$s = \sqrt{1.36} = \sqrt{\frac{136}{100}} = \sqrt{\frac{34}{25}} = \frac{\sqrt{34}}{5}$

3. 最終的な答え

標準偏差は $\frac{\sqrt{34}}{5}$ です。