与えられた6つの2次式を因数分解する問題です。 (1) $x^2 + 7x - 8$ (2) $x^2 + x - 6$ (3) $x^2 + 3x - 10$ (4) $x^2 + 2x - 35$ (5) $x^2 - 8x - 9$ (6) $x^2 - 9x - 10$

1. 問題の内容

与えられた6つの2次式を因数分解する問題です。

(1) $x^2 + 7x - 8$

(2) $x^2 + x - 6$

(3) $x^2 + 3x - 10$

(4) $x^2 + 2x - 35$

(5) $x^2 - 8x - 9$

(6) $x^2 - 9x - 10$

2. 解き方の手順

与えられた2次式 $x^2 + bx + c$ を因数分解するためには、足して $b$ 、掛けて $c$ となる2つの数を見つけます。それらの数を $p$ と $q$ とすると、$x^2 + bx + c = (x+p)(x+q)$ と因数分解できます。

(1) $x^2 + 7x - 8$：足して7、掛けて-8になる2つの数は、8と-1です。

したがって、$x^2 + 7x - 8 = (x+8)(x-1)$

(2) $x^2 + x - 6$：足して1、掛けて-6になる2つの数は、3と-2です。

したがって、$x^2 + x - 6 = (x+3)(x-2)$

(3) $x^2 + 3x - 10$：足して3、掛けて-10になる2つの数は、5と-2です。

したがって、$x^2 + 3x - 10 = (x+5)(x-2)$

(4) $x^2 + 2x - 35$：足して2、掛けて-35になる2つの数は、7と-5です。

したがって、$x^2 + 2x - 35 = (x+7)(x-5)$

(5) $x^2 - 8x - 9$：足して-8、掛けて-9になる2つの数は、-9と1です。

したがって、$x^2 - 8x - 9 = (x-9)(x+1)$

(6) $x^2 - 9x - 10$：足して-9、掛けて-10になる2つの数は、-10と1です。

したがって、$x^2 - 9x - 10 = (x-10)(x+1)$

3. 最終的な答え

(1) $(x+8)(x-1)$

(2) $(x+3)(x-2)$

(3) $(x+5)(x-2)$

(4) $(x+7)(x-5)$

(5) $(x-9)(x+1)$

(6) $(x-10)(x+1)$