与えられた数式の割り算を計算し、できる限り簡略化します。 数式は以下の通りです。 $\frac{x(x-8)}{(x-9)(x-3)} \div \frac{x(x-8)}{(x-5)(x-9)}$

1. 問題の内容

与えられた数式の割り算を計算し、できる限り簡略化します。

数式は以下の通りです。

$\frac{x(x-8)}{(x-9)(x-3)} \div \frac{x(x-8)}{(x-5)(x-9)}$

2. 解き方の手順

割り算を掛け算に変換するため、2番目の分数の逆数を取ります。

$\frac{x(x-8)}{(x-9)(x-3)} \times \frac{(x-5)(x-9)}{x(x-8)}$

分子と分母に同じ因子がある場合、それらをキャンセルします。$x(x-8)$ と $(x-9)$ が分子と分母の両方にあるため、これらをキャンセルします。

$\frac{1}{(x-3)} \times \frac{(x-5)}{1}$

残りの項を掛け合わせます。

$\frac{x-5}{x-3}$

3. 最終的な答え

$\frac{x-5}{x-3}$