次の4つの式を展開しなさい。 (1) $(x+3)(x+6)$ (2) $(x-7)(x+2)$ (3) $(x+4)(x-3)$ (4) $(x+4)^2$

1. 問題の内容

次の4つの式を展開しなさい。

(1) $(x+3)(x+6)$

(2) $(x-7)(x+2)$

(3) $(x+4)(x-3)$

(4) $(x+4)^2$

2. 解き方の手順

(1) $(x+3)(x+6)$ を展開します。

$x$ と $3$ をそれぞれ $(x+6)$ にかけます。

$x(x+6) + 3(x+6) = x^2 + 6x + 3x + 18 = x^2 + 9x + 18$

(2) $(x-7)(x+2)$ を展開します。

$x$ と $-7$ をそれぞれ $(x+2)$ にかけます。

$x(x+2) - 7(x+2) = x^2 + 2x - 7x - 14 = x^2 - 5x - 14$

(3) $(x+4)(x-3)$ を展開します。

$x$ と $4$ をそれぞれ $(x-3)$ にかけます。

$x(x-3) + 4(x-3) = x^2 - 3x + 4x - 12 = x^2 + x - 12$

(4) $(x+4)^2$ を展開します。

これは $(x+4)(x+4)$ と同じです。

$x$ と $4$ をそれぞれ $(x+4)$ にかけます。

$x(x+4) + 4(x+4) = x^2 + 4x + 4x + 16 = x^2 + 8x + 16$

3. 最終的な答え

(1) $x^2 + 9x + 18$

(2) $x^2 - 5x - 14$

(3) $x^2 + x - 12$

(4) $x^2 + 8x + 16$