与えられた式 $(a + \frac{1}{9})(a - \frac{1}{9})$ を展開し、簡単にしてください。

1. 問題の内容

与えられた式 $(a + \frac{1}{9})(a - \frac{1}{9})$ を展開し、簡単にしてください。

2. 解き方の手順

この式は $(x + y)(x - y) = x^2 - y^2$ という因数分解の公式を利用できます。

この公式に当てはめると、$x = a$、$y = \frac{1}{9}$ となります。

したがって、

$(a + \frac{1}{9})(a - \frac{1}{9}) = a^2 - (\frac{1}{9})^2$

$= a^2 - \frac{1}{81}$

3. 最終的な答え

$a^2 - \frac{1}{81}$