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与えられた式 $(x-1)^2 + (2x-3)^2$ を展開して整理し、最終的な形を求める。

代数学展開多項式二次式整理
2025/5/6

1. 問題の内容

与えられた式 (x−1)2+(2x−3)2(x-1)^2 + (2x-3)^2 を展開して整理し、最終的な形を求める。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの二乗の項を展開する。
(x−1)2=x2−2x+1(x-1)^2 = x^2 - 2x + 1
(2x−3)2=(2x)2−2(2x)(3)+32=4x2−12x+9(2x-3)^2 = (2x)^2 - 2(2x)(3) + 3^2 = 4x^2 - 12x + 9
次に、展開した項を足し合わせる。
(x−1)2+(2x−3)2=(x2−2x+1)+(4x2−12x+9)(x-1)^2 + (2x-3)^2 = (x^2 - 2x + 1) + (4x^2 - 12x + 9)
最後に、同類項をまとめる。
x2+4x2−2x−12x+1+9=5x2−14x+10x^2 + 4x^2 - 2x - 12x + 1 + 9 = 5x^2 - 14x + 10

3. 最終的な答え

5x2−14x+105x^2 - 14x + 10

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