関数 $y = \frac{1}{2} \sin{\theta}$ のグラフを描き、その周期を求めなさい。

1. 問題の内容

関数 $y = \frac{1}{2} \sin{\theta}$ のグラフを描き、その周期を求めなさい。

2. 解き方の手順

サイン関数の基本的なグラフ $y = \sin{\theta}$ を考えます。

$y = \frac{1}{2} \sin{\theta}$ は、$y = \sin{\theta}$ のグラフを $y$ 軸方向に $\frac{1}{2}$ 倍に縮小したものです。

したがって、振幅は $\frac{1}{2}$ になります。

サイン関数の周期は $2\pi$ です。係数が $\theta$ にかかっていないので周期は変わりません。

より一般的に、$y = A \sin{B\theta}$ の周期は $\frac{2\pi}{|B|}$ です。

今回の場合は、$A = \frac{1}{2}$、 $B = 1$ なので、周期は $\frac{2\pi}{1} = 2\pi$ です。

3. 最終的な答え

グラフは省略します。周期は $2\pi$ です。