与えられた式 $x^3 + 1$ を因数分解します。

代数学因数分解多項式

2025/5/6

1. 問題の内容

与えられた式

x^3 + 1

を因数分解します。

2. 解き方の手順

x^3 + 1

は

a^3 + b^3

の形の因数分解を利用できます。

a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2)

という公式があります。

今回の問題では、

a = x

、

b = 1

と考えると、

x^3 + 1^3

となり、上記の公式が適用できます。

x^3 + 1^3 = (x+1)(x^2 - x \cdot 1 + 1^2)

これを整理すると、

x^3 + 1 = (x+1)(x^2 - x + 1)

3. 最終的な答え

(x+1)(x^2 - x + 1)

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