2つの数式をそれぞれ簡単にします。 (3) $a(x-y) - 2(y-x)$ (4) $2a(a-3b) + b(3b-a)$

1. 問題の内容

2つの数式をそれぞれ簡単にします。

(3) $a(x-y) - 2(y-x)$

(4) $2a(a-3b) + b(3b-a)$

2. 解き方の手順

(3) の式を簡単にします。

まず、$y-x$ を $-(x-y)$ に置き換えます。

$a(x-y) - 2(y-x) = a(x-y) - 2(-(x-y))$

$= a(x-y) + 2(x-y)$

$(x-y)$ を分配法則でくくり出します。

$(a+2)(x-y)$

(4) の式を簡単にします。

まず、分配法則を用いて展開します。

$2a(a-3b) + b(3b-a) = 2a^2 - 6ab + 3b^2 - ab$

次に、同類項をまとめます。

$2a^2 - 6ab - ab + 3b^2 = 2a^2 - 7ab + 3b^2$

3. 最終的な答え

(3) $(a+2)(x-y)$

(4) $2a^2 - 7ab + 3b^2$