与えられた式 $a(5a-3b) + b(3b-5a)$ を展開し、整理して簡単にします。

1. 問題の内容

与えられた式 $a(5a-3b) + b(3b-5a)$ を展開し、整理して簡単にします。

2. 解き方の手順

まず、分配法則を用いて式を展開します。

$a(5a-3b) = 5a^2 - 3ab$

$b(3b-5a) = 3b^2 - 5ab$

したがって、

$a(5a-3b) + b(3b-5a) = (5a^2 - 3ab) + (3b^2 - 5ab)$

次に、同類項をまとめます。

$5a^2 - 3ab + 3b^2 - 5ab = 5a^2 - 8ab + 3b^2$

3. 最終的な答え

$5a^2 - 8ab + 3b^2$