関数 $y = -\frac{1}{2}x^2$ のグラフは、図の①～④のうちどれか答える問題です。

1. 問題の内容

関数 $y = -\frac{1}{2}x^2$ のグラフは、図の①～④のうちどれか答える問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた関数 $y = -\frac{1}{2}x^2$ のグラフの形状を考えます。

$x^2$ の係数が $-\frac{1}{2}$ であり、負の数であることから、このグラフは上に凸の放物線であることがわかります。

図の①～④の中で上に凸の放物線は③と④です。

次に、具体的な点の座標を代入してグラフを絞り込みます。

$x=2$ のとき、$y = -\frac{1}{2}(2)^2 = -\frac{1}{2} \times 4 = -2$ となります。

したがって、グラフは点$(2, -2)$を通ります。

図の③と④のうち、$(2, -2)$を通るのは④のグラフです。

3. 最終的な答え

④