はい、承知いたしました。問題を解いていきます。

はい、承知いたしました。問題を解いていきます。

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1. 問題の内容**

問題は2種類あります。

* **問題220**: 座標平面上で、$x$軸の正の部分を始線とする角について、与えられた角の動径が第何象限にあるかを答えます。対象となる角は、(1) $\frac{5}{4}\pi$、(2) $-\frac{7}{4}\pi$、(3) $\frac{8}{3}\pi$ です。

* **問題224**: 与えられた角$\theta$について、$\sin \theta$, $\cos \theta$, $\tan \theta$ の値をそれぞれ求めます。対象となる角は、(1) $\theta = \frac{7}{6}\pi$、(2) $\theta = \frac{5}{3}\pi$、(3) $\theta = -\frac{\pi}{6}$、(4) $\theta = -\frac{3}{4}\pi$ です。

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2. 解き方の手順**

**問題220**

(1) $\frac{5}{4}\pi$:

$\pi < \frac{5}{4}\pi < \frac{3}{2}\pi$なので、第3象限にあります。

(2) $-\frac{7}{4}\pi$:

$-\frac{7}{4}\pi = -2\pi + \frac{1}{4}\pi$なので、$\frac{1}{4}\pi$ と同じ位置にあります。

したがって、第1象限にあります。

(3) $\frac{8}{3}\pi$:

$\frac{8}{3}\pi = 2\pi + \frac{2}{3}\pi$なので、$\frac{2}{3}\pi$ と同じ位置にあります。

$\frac{\pi}{2} < \frac{2}{3}\pi < \pi$なので、第2象限にあります。

**問題224**

(1) $\theta = \frac{7}{6}\pi$:

$\sin \frac{7}{6}\pi = -\frac{1}{2}$

$\cos \frac{7}{6}\pi = -\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\tan \frac{7}{6}\pi = \frac{\sin \frac{7}{6}\pi}{\cos \frac{7}{6}\pi} = \frac{-\frac{1}{2}}{-\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{3}$

(2) $\theta = \frac{5}{3}\pi$:

$\sin \frac{5}{3}\pi = -\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\cos \frac{5}{3}\pi = \frac{1}{2}$

$\tan \frac{5}{3}\pi = \frac{\sin \frac{5}{3}\pi}{\cos \frac{5}{3}\pi} = \frac{-\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}} = -\sqrt{3}$

(3) $\theta = -\frac{\pi}{6}$:

$\sin (-\frac{\pi}{6}) = -\frac{1}{2}$

$\cos (-\frac{\pi}{6}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$

$\tan (-\frac{\pi}{6}) = \frac{\sin (-\frac{\pi}{6})}{\cos (-\frac{\pi}{6})} = \frac{-\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = -\frac{1}{\sqrt{3}} = -\frac{\sqrt{3}}{3}$

(4) $\theta = -\frac{3}{4}\pi$:

$\sin (-\frac{3}{4}\pi) = -\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\cos (-\frac{3}{4}\pi) = -\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\tan (-\frac{3}{4}\pi) = \frac{\sin (-\frac{3}{4}\pi)}{\cos (-\frac{3}{4}\pi)} = \frac{-\frac{\sqrt{2}}{2}}{-\frac{\sqrt{2}}{2}} = 1$

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3. 最終的な答え**

**問題220**

(1) 第3象限

(2) 第1象限

(3) 第2象限

**問題224**

(1) $\sin \frac{7}{6}\pi = -\frac{1}{2}$, $\cos \frac{7}{6}\pi = -\frac{\sqrt{3}}{2}$, $\tan \frac{7}{6}\pi = \frac{\sqrt{3}}{3}$

(2) $\sin \frac{5}{3}\pi = -\frac{\sqrt{3}}{2}$, $\cos \frac{5}{3}\pi = \frac{1}{2}$, $\tan \frac{5}{3}\pi = -\sqrt{3}$

(3) $\sin (-\frac{\pi}{6}) = -\frac{1}{2}$, $\cos (-\frac{\pi}{6}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$, $\tan (-\frac{\pi}{6}) = -\frac{\sqrt{3}}{3}$

(4) $\sin (-\frac{3}{4}\pi) = -\frac{\sqrt{2}}{2}$, $\cos (-\frac{3}{4}\pi) = -\frac{\sqrt{2}}{2}$, $\tan (-\frac{3}{4}\pi) = 1$