画像にある次の問題を解きます。 問題1 (1): $\frac{2}{5}(10x + 25y)$ 問題1 (3): $(2x - 4y) \div \frac{2}{3}$ 問題1 (5): $-4(x + 2y) + 3(x + 5y)$ 問題2 (1): $\frac{1}{5}(2x + 3y) + \frac{1}{3}(5x - 2y - 1)$

1. 問題の内容

画像にある次の問題を解きます。

問題1 (1): $\frac{2}{5}(10x + 25y)$

問題1 (3): $(2x - 4y) \div \frac{2}{3}$

問題1 (5): $-4(x + 2y) + 3(x + 5y)$

問題2 (1): $\frac{1}{5}(2x + 3y) + \frac{1}{3}(5x - 2y - 1)$

2. 解き方の手順

問題1 (1):

$\frac{2}{5}(10x + 25y) = \frac{2}{5} \cdot 10x + \frac{2}{5} \cdot 25y = 4x + 10y$

問題1 (3):

$(2x - 4y) \div \frac{2}{3} = (2x - 4y) \cdot \frac{3}{2} = 2x \cdot \frac{3}{2} - 4y \cdot \frac{3}{2} = 3x - 6y$

問題1 (5):

$-4(x + 2y) + 3(x + 5y) = -4x - 8y + 3x + 15y = (-4x + 3x) + (-8y + 15y) = -x + 7y$

問題2 (1):

$\frac{1}{5}(2x + 3y) + \frac{1}{3}(5x - 2y - 1) = \frac{2}{5}x + \frac{3}{5}y + \frac{5}{3}x - \frac{2}{3}y - \frac{1}{3} = (\frac{2}{5} + \frac{5}{3})x + (\frac{3}{5} - \frac{2}{3})y - \frac{1}{3} = (\frac{6}{15} + \frac{25}{15})x + (\frac{9}{15} - \frac{10}{15})y - \frac{1}{3} = \frac{31}{15}x - \frac{1}{15}y - \frac{1}{3}$

3. 最終的な答え

問題1 (1): $4x + 10y$

問題1 (3): $3x - 6y$

問題1 (5): $-x + 7y$

問題2 (1): $\frac{31}{15}x - \frac{1}{15}y - \frac{1}{3}$