$(a+b+3)(a+b-3)$ を展開して簡単にしてください。

1. 問題の内容

$(a+b+3)(a+b-3)$ を展開して簡単にしてください。

2. 解き方の手順

まず、$a+b = X$ と置きます。

すると、与式は $(X+3)(X-3)$ となります。

これは $(a+b+3)(a+b-3)$ を表しています。

$(X+3)(X-3)$ は和と差の積の公式 $(A+B)(A-B) = A^2 - B^2$ を使って展開できます。

したがって、$(X+3)(X-3) = X^2 - 3^2 = X^2 - 9$ となります。

次に、$X$ を $a+b$ に戻すと、$(a+b)^2 - 9$ となります。

$(a+b)^2$ を展開すると、$a^2 + 2ab + b^2$ となります。

したがって、$(a+b)^2 - 9 = a^2 + 2ab + b^2 - 9$ となります。

3. 最終的な答え

$a^2 + 2ab + b^2 - 9$