与えられた数式を計算する問題です。問題は全部で4つあります。 (13) $\frac{1}{2}a(a+b)$ (14) $\frac{1}{3}a(2a+7b)$ (15) $\frac{1}{5}a(4a-9b)$ (16) $(3a+6b) \times \frac{1}{3}a$

1. 問題の内容

与えられた数式を計算する問題です。問題は全部で4つあります。

(13) $\frac{1}{2}a(a+b)$

(14) $\frac{1}{3}a(2a+7b)$

(15) $\frac{1}{5}a(4a-9b)$

(16) $(3a+6b) \times \frac{1}{3}a$

2. 解き方の手順

(13) 分配法則を用いて展開します。

$\frac{1}{2}a(a+b) = \frac{1}{2}a^2 + \frac{1}{2}ab$

(14) 分配法則を用いて展開します。

$\frac{1}{3}a(2a+7b) = \frac{2}{3}a^2 + \frac{7}{3}ab$

(15) 分配法則を用いて展開します。

$\frac{1}{5}a(4a-9b) = \frac{4}{5}a^2 - \frac{9}{5}ab$

(16) 分配法則を用いて展開します。

$(3a+6b) \times \frac{1}{3}a = 3a \times \frac{1}{3}a + 6b \times \frac{1}{3}a = a^2 + 2ab$

3. 最終的な答え

(13) $\frac{1}{2}a^2 + \frac{1}{2}ab$

(14) $\frac{2}{3}a^2 + \frac{7}{3}ab$

(15) $\frac{4}{5}a^2 - \frac{9}{5}ab$

(16) $a^2 + 2ab$