与えられた式 $9x^2 - 64$ を因数分解します。

代数学因数分解差の二乗多項式

2025/5/7

1. 問題の内容

与えられた式

9x^2 - 64

を因数分解します。

2. 解き方の手順

この式は、

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

の形の差の二乗の公式を利用して因数分解できます。

まず、

9x^2

と

64

をそれぞれ平方の形にします。

9x^2 = (3x)^2

64 = 8^2

したがって、与えられた式は

(3x)^2 - 8^2

となります。

次に、差の二乗の公式を適用します。

(3x)^2 - 8^2 = (3x + 8)(3x - 8)

3. 最終的な答え

(3x+8)(3x-8)

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