与えられた数式を簡略化します。数式は $\frac{a^3 + b^3}{a + b}$ です。

1. 問題の内容

与えられた数式を簡略化します。数式は $\frac{a^3 + b^3}{a + b}$ です。

2. 解き方の手順

ステップ1: 分子の $a^3 + b^3$ を因数分解します。

$a^3 + b^3$ は和の立方公式を使って因数分解できます。

和の立方公式は、$a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$ です。

ステップ2: 分数を簡略化します。

因数分解された分子を元の分数に代入すると、 $\frac{(a + b)(a^2 - ab + b^2)}{a + b}$ となります。

$a + b$ が分子と分母の両方にあるため、約分できます。

ステップ3: 簡略化された式を書きます。

$a + b$ で約分すると、 $a^2 - ab + b^2$ が残ります。

3. 最終的な答え

$a^2 - ab + b^2$