与えられた2次式 $4m^2 - 8m - 60$ を因数分解します。

代数学因数分解二次式代数

2025/5/7

1. 問題の内容

与えられた2次式

4m^2 - 8m - 60

を因数分解します。

2. 解き方の手順

まず、すべての項に共通因数である4があることに気づきます。4を括り出すと、次のようになります。

4(m^2 - 2m - 15)

次に、括弧の中の2次式

m^2 - 2m - 15

を因数分解します。定数項が-15で、

m

の係数が-2なので、掛けて-15、足して-2になる2つの数を見つけます。その2つの数は-5と3です。

したがって、

m^2 - 2m - 15

は

(m - 5)(m + 3)

と因数分解できます。

したがって、元の式

4m^2 - 8m - 60

は、

4(m - 5)(m + 3)

と因数分解できます。

3. 最終的な答え

4(m-5)(m+3)

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