与えられた式 $(a+b)^2 + 2(a+b) + 1$ を因数分解して簡単にします。

代数学因数分解展開多項式

2025/5/7

1. 問題の内容

与えられた式

(a+b)^2 + 2(a+b) + 1

を因数分解して簡単にします。

2. 解き方の手順

この式は、ある項の2乗 + 2 × その項 + 1 という形をしています。これは、

(x+1)^2 = x^2 + 2x + 1

という公式の形に似ています。

ここで、

x = a+b

と考えると、与えられた式は

(a+b)^2 + 2(a+b) + 1

となり、

x^2 + 2x + 1

と同じ形です。

したがって、因数分解すると

(a+b+1)^2

となります。

3. 最終的な答え

(a+b+1)^2

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