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与えられた式 $(x+8)^2 + (x+6)(x-1)$ を展開し、整理せよ。

代数学展開多項式整理
2025/5/7

1. 問題の内容

与えられた式 (x+8)2+(x+6)(x−1)(x+8)^2 + (x+6)(x-1) を展開し、整理せよ。

2. 解き方の手順

まず、(x+8)2(x+8)^2 を展開します。
(x+8)2=x2+2(8)x+82=x2+16x+64(x+8)^2 = x^2 + 2(8)x + 8^2 = x^2 + 16x + 64
次に、(x+6)(x−1)(x+6)(x-1) を展開します。
(x+6)(x−1)=x2−x+6x−6=x2+5x−6(x+6)(x-1) = x^2 - x + 6x - 6 = x^2 + 5x - 6
最後に、二つの展開した式を足し合わせます。
(x2+16x+64)+(x2+5x−6)=x2+x2+16x+5x+64−6=2x2+21x+58(x^2 + 16x + 64) + (x^2 + 5x - 6) = x^2 + x^2 + 16x + 5x + 64 - 6 = 2x^2 + 21x + 58

3. 最終的な答え

2x2+21x+582x^2 + 21x + 58

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