$x = 19$, $y = 27$ のとき、$x^2 + 6xy + 9y^2$ の値を求めよ。

1. 問題の内容

$x = 19$, $y = 27$ のとき、$x^2 + 6xy + 9y^2$ の値を求めよ。

2. 解き方の手順

与えられた式 $x^2 + 6xy + 9y^2$ を因数分解します。これは $(x+3y)^2$ となります。

$x = 19$ と $y = 27$ を代入して計算します。

$x^2 + 6xy + 9y^2 = (x+3y)^2$

$x = 19$ と $y = 27$ を代入すると、

$(19 + 3\cdot 27)^2 = (19 + 81)^2 = (100)^2 = 10000$

3. 最終的な答え

10000