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与えられた二次式 $6x^2 - 7x - 3$ を因数分解する。

代数学因数分解二次式たすき掛け
2025/5/8

1. 問題の内容

与えられた二次式 6x2−7x−36x^2 - 7x - 3 を因数分解する。

2. 解き方の手順

与えられた二次式 6x2−7x−36x^2 - 7x - 3 を因数分解するために、たすき掛けの方法を用いる。
6x26x^2 の項は、2x⋅3x2x \cdot 3x または x⋅6xx \cdot 6x と分解できる。
−3-3 の項は、1⋅(−3)1 \cdot (-3) または (−1)⋅3(-1) \cdot 3 と分解できる。
これらの組み合わせから、−7x-7x の項を作り出す組み合わせを探す。
1つ目の組み合わせ: (2x−3)(3x+1)(2x - 3)(3x + 1) を試す。
2x⋅1+(−3)⋅3x=2x−9x=−7x2x \cdot 1 + (-3) \cdot 3x = 2x - 9x = -7x.
これは正しい組み合わせである。

3. 最終的な答え

(2x−3)(3x+1)(2x - 3)(3x + 1)

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