与えられた式 $(x-y+1)(2x+y-1)$ を展開して簡略化する問題です。代数学式の展開多項式分配法則因数分解2025/5/81. 問題の内容与えられた式 (x−y+1)(2x+y−1)(x-y+1)(2x+y-1)(x−y+1)(2x+y−1) を展開して簡略化する問題です。2. 解き方の手順式を展開するために、分配法則を用います。まず、xxx を (2x+y−1)(2x+y-1)(2x+y−1) の各項に掛けます。次に、−y-y−y を (2x+y−1)(2x+y-1)(2x+y−1) の各項に掛けます。最後に、111 を (2x+y−1)(2x+y-1)(2x+y−1) の各項に掛けます。そして、得られた項をまとめ、簡略化します。(x−y+1)(2x+y−1)=x(2x+y−1)−y(2x+y−1)+1(2x+y−1)(x-y+1)(2x+y-1) = x(2x+y-1) - y(2x+y-1) + 1(2x+y-1)(x−y+1)(2x+y−1)=x(2x+y−1)−y(2x+y−1)+1(2x+y−1)=2x2+xy−x−2xy−y2+y+2x+y−1= 2x^2 + xy - x - 2xy - y^2 + y + 2x + y - 1=2x2+xy−x−2xy−y2+y+2x+y−1次に、同類項をまとめます。xxx の項: −x+2x=x-x + 2x = x−x+2x=xxyxyxy の項: xy−2xy=−xyxy - 2xy = -xyxy−2xy=−xyyyy の項: y+y=2yy + y = 2yy+y=2yしたがって、2x2+xy−x−2xy−y2+y+2x+y−1=2x2−xy+x−y2+2y−12x^2 + xy - x - 2xy - y^2 + y + 2x + y - 1 = 2x^2 - xy + x - y^2 + 2y - 12x2+xy−x−2xy−y2+y+2x+y−1=2x2−xy+x−y2+2y−13. 最終的な答え2x2−xy+x−y2+2y−12x^2 - xy + x - y^2 + 2y - 12x2−xy+x−y2+2y−1