与えられた式 $(x+1)^2 + (x-7)(x+4)$ を展開し、最も簡単な形で表す問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $(x+1)^2 + (x-7)(x+4)$ を展開し、最も簡単な形で表す問題です。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの項を展開します。

$(x+1)^2 = (x+1)(x+1) = x^2 + x + x + 1 = x^2 + 2x + 1$

$(x-7)(x+4) = x^2 + 4x - 7x - 28 = x^2 - 3x - 28$

次に、これらの展開した式を足し合わせます。

$(x^2 + 2x + 1) + (x^2 - 3x - 28) = x^2 + 2x + 1 + x^2 - 3x - 28$

最後に、同類項をまとめます。

$x^2 + x^2 + 2x - 3x + 1 - 28 = 2x^2 - x - 27$

3. 最終的な答え

$2x^2 - x - 27$