与えられた二次式 $4x^2 - 11x + 6$ を因数分解します。

1. 問題の内容

与えられた二次式 $4x^2 - 11x + 6$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

因数分解は、一般的に「たすき掛け」と呼ばれる方法で行います。

まず、$4x^2$ を作る2つの項の組み合わせを考えます。例えば、$4x \times x$ や $2x \times 2x$ があります。

次に、$6$ を作る2つの項の組み合わせを考えます。例えば、$3 \times 2$ や $6 \times 1$ があります。

これらの組み合わせを試して、$x$ の係数が $-11$ になるように調整します。

$4x^2 - 11x + 6$ を因数分解するために、以下の手順でたすき掛けを試します。

- まず、$4x^2$ を $4x$ と $x$ に分解します。

- 次に、$6$ を $-3$ と $-2$ に分解します。

- $4x$ と $-2$ を掛け合わせると $-8x$ になります。

- $x$ と $-3$ を掛け合わせると $-3x$ になります。

- $-8x$ と $-3x$ を足し合わせると $-11x$ になります。

したがって、$4x^2 - 11x + 6 = (4x - 3)(x - 2)$ と因数分解できます。

3. 最終的な答え

$(4x - 3)(x - 2)$