与えられた式 $(-5x^2 + x) \div \frac{x}{4}$ を計算しなさい。

1. 問題の内容

与えられた式 $(-5x^2 + x) \div \frac{x}{4}$ を計算しなさい。

2. 解き方の手順

まず、除算を乗算に変換します。割る数 $\frac{x}{4}$ の逆数は $\frac{4}{x}$ です。

したがって、式は次のようになります。

$(-5x^2 + x) \times \frac{4}{x}$

次に、分配法則を使用して、$\frac{4}{x}$ を括弧内の各項に掛けます。

$(-5x^2) \times \frac{4}{x} + x \times \frac{4}{x}$

各項を簡略化します。

$\frac{-5x^2 \times 4}{x} + \frac{x \times 4}{x}$

$\frac{-20x^2}{x} + \frac{4x}{x}$

最初の項で、$x$で分子と分母を割ります。

$-20x + 4$

2番目の項で、$x$で分子と分母を割ります。

$-20x + 4$

3. 最終的な答え

$-20x + 4$