二次関数 $y = 3x^2 + 18x + 23$ の最小値を求める問題です。

1. 問題の内容

二次関数 $y = 3x^2 + 18x + 23$ の最小値を求める問題です。

2. 解き方の手順

与えられた二次関数を平方完成します。まず、$x^2$ の係数である3で $x^2$ と $x$ の項をくくります。

$y = 3(x^2 + 6x) + 23$

次に、$x$ の係数の半分（つまり、6/2 = 3）の二乗（つまり、3^2 = 9）を括弧の中に追加して、同じ量を括弧の外で引きます（3*9=27）。

$y = 3(x^2 + 6x + 9) + 23 - 3(9)$

$y = 3(x + 3)^2 + 23 - 27$

$y = 3(x + 3)^2 - 4$

平方完成された形から、この二次関数は $x = -3$ のときに最小値をとることがわかります。最小値は $y = -4$ です。

3. 最終的な答え

最小値：-4