ある斜面を転がる球について、転がり始めてから $x$ 秒間に転がった距離 $y$ (m) の関係が $y=3x^2$ で表されるとき、2秒後から4秒後までの間の平均の速さを求める。

1. 問題の内容

ある斜面を転がる球について、転がり始めてから $x$ 秒間に転がった距離 $y$ (m) の関係が $y=3x^2$ で表されるとき、2秒後から4秒後までの間の平均の速さを求める。

2. 解き方の手順

平均の速さは、(移動距離) / (経過時間) で求められる。

まず、2秒後の距離を求める。

$x = 2$ を $y = 3x^2$ に代入すると、

$y = 3 \times 2^2 = 3 \times 4 = 12$

したがって、2秒後の距離は12mである。

次に、4秒後の距離を求める。

$x = 4$ を $y = 3x^2$ に代入すると、

$y = 3 \times 4^2 = 3 \times 16 = 48$

したがって、4秒後の距離は48mである。

2秒後から4秒後までの間の移動距離は、48m - 12m = 36mである。

2秒後から4秒後までの間の経過時間は、4秒 - 2秒 = 2秒である。

したがって、平均の速さは、

$36 / 2 = 18$ m/s

3. 最終的な答え

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