(1) 直方体の体積が $576 cm^3$ であるとき、横の長さを求める問題。直方体の高さは $6 cm$、奥行きは $8 cm$ と示されている。 (2) 展開図から組み立てられる直方体の体積を求める問題。展開図から、直方体の縦、横、高さがそれぞれ $5 cm$, $6 cm$, $9 cm$ であることがわかる。 (3) 複雑な形の体積を2つの方法で求める問題。

はい、承知いたしました。画像に写っている問題について、順番に解説・解答します。

1. 問題の内容

(1) 直方体の体積が $576 cm^3$ であるとき、横の長さを求める問題。直方体の高さは $6 cm$、奥行きは $8 cm$ と示されている。

(2) 展開図から組み立てられる直方体の体積を求める問題。展開図から、直方体の縦、横、高さがそれぞれ $5 cm$, $6 cm$, $9 cm$ であることがわかる。

(3) 複雑な形の体積を2つの方法で求める問題。

2. 解き方の手順

(1) 直方体の体積は、縦 x 横 x 高さで求められる。横の長さを $x$ とすると、体積は $6 \times 8 \times x = 576$ となる。

この式を解くことで、$x$ を求める。

$6 \times 8 \times x = 576$

$48x = 576$

$x = 576 \div 48$

$x = 12$

(2) 直方体の体積は、縦 x 横 x 高さで求められる。展開図から組み立てられる直方体の縦、横、高さは、それぞれ $5 cm$, $6 cm$, $9 cm$である。

したがって、体積は $5 \times 6 \times 9$ となる。

$5 \times 6 \times 9 = 30 \times 9 = 270$

(3) この図形は2つの直方体が組み合わさってできていると考える。

* 方法1：2つの直方体の体積を足し合わせる。

* 直方体1：縦 $6 cm$、横 $5 cm$、高さ $7 cm$。体積は $6 \times 5 \times 7 = 210 cm^3$

* 直方体2：縦 $5 cm$、横 $3 cm$、高さ $5 cm$。体積は $5 \times 3 \times 5 = 75 cm^3$

* 合計：$210 + 75 = 285 cm^3$

* 方法2：全体の直方体から、不要な部分の直方体を引く。

* 全体の直方体：縦 $6 cm$、横 $5 cm$、高さ $7 cm$。体積は $6 \times 5 \times 7 = 210 cm^3$

全体の直方体の体積 = $(3+7) \times 5 \times 6 = 10 \times 5 \times 6 = 300 cm^3$

* 不要な直方体：縦 $6 cm$、横 $2 cm$、高さ $5 cm$。体積は $6 \times 5 \times (7-5) = 6 \times 5 \times 2 = 60 cm^3$

不要な直方体の体積 = $7 \times 5 \times 6 = 210 cm^3$

体積 = $300 - 15 = 285 cm^3$

* 引く：$210 - 60 = 150 cm^3$

3. 最終的な答え

(1) 横の長さ：12 cm

(2) 直方体の体積：270 $cm^3$

(3) 図形の体積： 285 $cm^3$