与えられた式 $(x+2y)^2 - 2y(x+2y) + y^2$ を因数分解し、$(y + \square)^2$ の形に変形する問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $(x+2y)^2 - 2y(x+2y) + y^2$ を因数分解し、$(y + \square)^2$ の形に変形する問題です。

2. 解き方の手順

まず、式を整理します。

$(x+2y)^2 - 2y(x+2y) + y^2$ を見ると、$A = x+2y$ と置くと、$A^2 - 2yA + y^2$ となり、これは $(A - y)^2$ と因数分解できます。

そこで、$A = x+2y$ を代入すると、

$(x+2y - y)^2 = (x+y)^2$

となります。

問題の形式に合わせるため、$x+y = y + x$ と考えます。

$(x+2y)^2 - 2y(x+2y) + y^2 = (x+2y - y)^2 = (x+y)^2 = (y+x)^2$

3. 最終的な答え

x