あるデータの入力をPが行うと15時間、Qが行うと16時間かかる。Pが3時間作業し、その後Qが4時間作業したとき、残りの作業をPが行うとすると、何時間かかるか。小数点以下第3位を四捨五入する。

1. 問題の内容

あるデータの入力をPが行うと15時間、Qが行うと16時間かかる。Pが3時間作業し、その後Qが4時間作業したとき、残りの作業をPが行うとすると、何時間かかるか。小数点以下第3位を四捨五入する。

2. 解き方の手順

まず、全体の仕事量を1とする。

Pが1時間あたりに行う仕事量は $1/15$ である。

Qが1時間あたりに行う仕事量は $1/16$ である。

Pが3時間で行う仕事量は $3 \times (1/15) = 3/15 = 1/5$ である。

Qが4時間で行う仕事量は $4 \times (1/16) = 4/16 = 1/4$ である。

PとQが行った仕事の合計は $1/5 + 1/4 = 4/20 + 5/20 = 9/20$ である。

残りの仕事量は $1 - 9/20 = 20/20 - 9/20 = 11/20$ である。

残りの仕事をPが行うのにかかる時間は $(11/20) / (1/15) = (11/20) \times 15 = (11 \times 15) / 20 = 165/20 = 33/4 = 8.25$ 時間である。

小数点以下第3位を四捨五入する必要がないので、このままが答えとなる。

3. 最終的な答え

8.25時間