定価4800円の商品を2割引で売ったところ、利益は定価で売ったときの1/4になった。この商品の仕入れ値を求める。

1. 問題の内容

定価4800円の商品を2割引で売ったところ、利益は定価で売ったときの1/4になった。この商品の仕入れ値を求める。

2. 解き方の手順

まず、定価で売ったときの利益を計算するために、仕入れ値を $x$ と置く。

定価で売ったときの利益は $4800 - x$ である。

次に、2割引で売ったときの売値を計算する。

2割引は定価の80%なので、$4800 \times 0.8 = 3840$ となる。

2割引で売ったときの利益は $3840 - x$ である。

問題文より、2割引で売ったときの利益は、定価で売ったときの利益の1/4なので、以下の式が成り立つ。

$3840 - x = \frac{1}{4}(4800 - x)$

この方程式を解く。

$4(3840 - x) = 4800 - x$

$15360 - 4x = 4800 - x$

$15360 - 4800 = 4x - x$

$10560 = 3x$

$x = \frac{10560}{3}$

$x = 3520$

3. 最終的な答え

3520 円