4つの文字a, b, c, dを重複を許して並べる時、(1)2個の文字、(2)3個の文字を並べる場合の数をそれぞれ求める。

1. 問題の内容

4つの文字a, b, c, dを重複を許して並べる時、(1)2個の文字、(2)3個の文字を並べる場合の数をそれぞれ求める。

2. 解き方の手順

(1) 2個の文字を並べる場合：

各位置にa, b, c, dの4つの文字のいずれかを置くことができる。

1つ目の文字の選び方は4通り、2つ目の文字の選び方も4通りである。

したがって、並べ方の総数は $4 \times 4 = 16$ 通りである。

(2) 3個の文字を並べる場合：

各位置にa, b, c, dの4つの文字のいずれかを置くことができる。

1つ目の文字の選び方は4通り、2つ目の文字の選び方も4通り、3つ目の文字の選び方も4通りである。

したがって、並べ方の総数は $4 \times 4 \times 4 = 64$ 通りである。

3. 最終的な答え

(1) 16通り

(2) 64通り