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4つの文字a, b, c, dを重複を許して並べる時、(1)2個の文字、(2)3個の文字を並べる場合の数をそれぞれ求める。

離散数学順列組み合わせ場合の数重複順列
2025/5/7

1. 問題の内容

4つの文字a, b, c, dを重複を許して並べる時、(1)2個の文字、(2)3個の文字を並べる場合の数をそれぞれ求める。

2. 解き方の手順

(1) 2個の文字を並べる場合：
各位置にa, b, c, dの4つの文字のいずれかを置くことができる。
1つ目の文字の選び方は4通り、2つ目の文字の選び方も4通りである。
したがって、並べ方の総数は 4×4=164 \times 4 = 16 通りである。
(2) 3個の文字を並べる場合：
各位置にa, b, c, dの4つの文字のいずれかを置くことができる。
1つ目の文字の選び方は4通り、2つ目の文字の選び方も4通り、3つ目の文字の選び方も4通りである。
したがって、並べ方の総数は 4×4×4=644 \times 4 \times 4 = 64 通りである。

3. 最終的な答え

(1) 16通り
(2) 64通り

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